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1. 两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 10⁴
• -10⁹ <= nums[i] <= 10⁹
• -10⁹ <= target <= 10⁹
• 只会存在一个有效答案

进阶 你可以想出一个时间复杂度小于 O(n²) 的算法吗？

解题方法—C语言

/*** Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().*/
//最蠢的办法，暴力输出
//根据提醒的target是目标数值，一个数组nums，numsSize是数组的大小，returnSize是如果有目标数则返回2，如果没有则返回0
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) {int* ret = (int*)malloc(sizeof(int)*2);  //创立空间用于存储目标数值for(int i = 0;i<numsSize-1;i++)for(int j = i+1;j<numsSize;j++)if(nums[i]+nums[j]==target){ret[0] = i;ret[1] = j;*returnSize = 2;return ret; }*returnSize = 0;return NULL;}

解题方法—cpp

class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {int len = nums.size();//数组的大小for(int i = 0;i< len-1;i++)for(int j = i+1;j<len;j++)if(nums[i]+nums[j]==target){return {i,j}; //返回相应的数值}return {};//返回空}
};

非暴力的解法

哈希表

C语言的并不好理解，涉及的东西有点多，

//被这个结构吓了一跳，c没有相应的函数还是太繁琐。struct hashTable {int key;int val;UT_hash_handle hh;  //哈希表的句柄
};struct hashTable* hashtable;  //哈希表的指针，用于存储键对值// 在哈希表中查找键为 ikey 的元素，并返回指向该元素的指针
struct hashTable* find(int ikey) {struct hashTable* tmp;HASH_FIND_INT(hashtable, &ikey, tmp);// 使用宏 HASH_FIND_INT 在哈希表中查找元素return tmp;
}
// 向哈希表中插入键值对 (ikey, ival)
void insert(int ikey, int ival) {struct hashTable* it = find(ikey);// 查找键为 ikey 的元素if (it == NULL) {struct hashTable* tmp = malloc(sizeof(struct hashTable));// 如果不存在，创建一个新节点tmp->key = ikey, tmp->val = ival;// 设置键值对的值HASH_ADD_INT(hashtable, key, tmp);  // 使用宏 HASH_ADD_INT 向哈希表中添加元素} else {it->val = ival;   // 如果存在，更新值}
}
// 在数组 nums 中找到两个数之和等于 target 的索引，并返回这两个索引构成的数组
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) {hashtable = NULL;// 初始化哈希表for (int i = 0; i < numsSize; i++) {struct hashTable* it = find(target - nums[i]);// 在哈希表中查找与当前元素相加等于 target 的元素if (it != NULL) {// 如果找到了int* ret = malloc(sizeof(int) * 2);// 创建一个数组用于存储结果ret[0] = it->val, ret[1] = i;// 存储找到的两个索引*returnSize = 2; // 设置返回数组的大小return ret;// 返回结果数组}insert(nums[i], i);}*returnSize = 0;  // 如果找不到，返回空数组return NULL;
}

cpp实现貌似眉清目秀

// 使用哈希表存储已经遍历过的数字及其索引，以便快速查找目标值与当前值的差值是否在数组中存在
class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {unordered_map<int, int> hashtable;  // 哈希表，键为数组元素值，值为数组元素索引for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {  // 遍历数组auto it = hashtable.find(target - nums[i]);  // 在哈希表中查找目标值与当前值的差值是否存在if (it != hashtable.end()) {  // 如果差值存在return {it->second, i};  // 返回差值对应的索引和当前值的索引}hashtable[nums[i]] = i;  // 将当前值及其索引存入哈希表}return {};  // 如果不存在符合条件的索引对，返回空数组}
};

复杂度分析

时间复杂度：O(N)O(N)O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1)地寻找 target - x。

空间复杂度：O(N)，其中 N是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。