2023-03-29每日一题

一、题目编号

1462. 课程表 IV

二、题目链接

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三、题目描述

你总共需要上 numCourses 门课，课程编号依次为 0 到 numCourses-1 。你会得到一个数组 prerequisite ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] 表示如果你想选 b_i 课程，你 必须 先选 ai 课程。

• 有的课会有直接的先修课程，比如如果想上课程 1 ，你必须先上课程 0 ，那么会以 [0,1] 数对的形式给出先修课程数对。
  先决条件也可以是 间接 的。如果课程 a 是课程 b 的先决条件，课程 b 是课程 c 的先决条件，那么课程 a 就是课程 c 的先决条件。

你也得到一个数组 queries ，其中 queries[j] = [u_j, v_j]。对于第 j 个查询，您应该回答课程 u_j 是否是课程 v_j 的先决条件。

返回一个布尔数组 answer ，其中 answer[j] 是第 j 个查询的答案。

示例 1：

示例 2：

示例 3：

提示：

• 2 <= numCourses <= 100
• 0 <= prerequisites.length <= (numCourses * (numCourses - 1) / 2)
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= a_i, b_i <= n - 1
• a_i != b_i
• 每一对 [a_i, b_i] 都 不同
• 先修课程图中没有环。
• 1 <= queries.length <= 104
• 0 <= u_i, v_i <= n - 1
• u_i != v_i

四、解题代码

在这里插入代码片class Solution {
public:vector<bool> checkIfPrerequisite(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites, vector<vector<int>>& queries) {vector<vector<int>> g(numCourses);vector<int> indgree(numCourses, 0);vector<vector<bool>> isPre(numCourses, vector<bool>(numCourses, false));for (auto& p : prerequisites) {++indgree[p[1]];g[p[0]].push_back(p[1]);}queue<int> q;for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {if (indgree[i] == 0) {q.push(i);}}while (!q.empty()) {auto cur = q.front();q.pop();for (auto& ne : g[cur]) {isPre[cur][ne] = true;for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {isPre[i][ne] = isPre[i][ne] | isPre[i][cur];}--indgree[ne];if (indgree[ne] == 0) {q.push(ne);}}}vector<bool> res;for (auto& query : queries) {res.push_back(isPre[query[0]][query[1]]);}return res;}
};

五、解题思路

(1) 使用广度优先搜索+拓扑排序