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《LeetCode力扣练习》代码随想录——字符串（KMP算法学习补充——针对next数组构建的回退步骤进行解释）

学习路径

• 代码随想录：28. 实现 strStr()

• CSDN：【详解】KMP算法——多图，多例子（c语言）

个人补充

• 看了以上学习路径后，对于KMP有了很深的认识，但是两位作者都没有提到一个重要的步骤的原因——构造next数组时 k=next[k]; // 向前回退 这一步骤的原因和思想。其实这一步我认为是KMP的精髓所在，也是KMP思想的体现，所以在理解之后，将想法记录下来，方便回顾。

• 个人理解KMP的精髓是：不要浪费。已经匹配过的字符串就算遇到不匹配的字符也不要浪费，还有利用的空间，有点像剥削了…

• CSDN文章中，构造next数组的时候，当遇到不匹配的字符时，需要向前回退的例子还是过于特殊，导致回退一次就可以匹配上，这里我又重新构造了新的字符串：

  

  分别是求next[6]和next[8]的值。

  在构建next数组的时候，同时也运用到了KMP算法，并不是在搜寻字符串的时候才运用到，有点递归的感觉

  以第二个next为例，当根据之前的最长相等前后缀aba、aba无法直接求得更长的前后缀时（b!=c，否则可以直接构成abac、abac了，直接赋值4），这时候不能直接放弃，还没有榨干之前字符串的价值，我们需要跳转 k=next[k];

  重点来了，为什么要跳转到next[k]呢？

  aba、aba是两个最长相等前后缀，同时他们自己也有自己的最长相等前后缀。并且第一个aba的最长相等前缀和第二个aba的最长相等后缀（因为两个字符串是相等的）这一点很重要！！！

  next[k]还有一层含义：阻止当前的最大相等前后缀成长为更长的相等前后缀的字符，也就是说这个字符阻止了更长的最大相等字符串的出现！！！

  当第一个next[k]匹配失败后，我们跳到第二个next[k]，组织第一个aba的最长相等前后缀a变得更长的字符b的位置，因为上面所说的，我要尝试一下第一个aba的前缀+阻止字符和第二个aba的后缀+当前字符next[7]对应的b能否组成一对最长相等前后缀，这样的话（aba、aba这一对就没有被浪费，还可以利用他们本身的前后缀再次查找，并且由于这一对本身没有成功，所以他们的字串如果成功的话必然是最大的相等前后缀）

  总结一下，这个回退的操作有点像二分法的感觉，第一个前后缀不行，就把他们分开，看前缀的前缀+阻止字符和后缀的后缀+新匹配的字符 能否构成新的前后缀，如果还不行就在回退，再一分为二，一直到第一个字符都不行，next[k]为-1，就代表着一点都不一样，赋值为0，表示没有了。

  构建next数组和字符串匹配都用到了KMP，区别是什么呢？next是用前缀的前缀去匹配后缀的后缀；字符串匹配是前缀不行，换前缀的前缀上，不行的话再试。两个操作基本一样，但是next在于写入值，字符串匹配在于移动。

• 到这里我个人的解释就结束了，我是自己把这里想明白之后，KMP算法就顿悟了，没想明白之前，每次回退都十分忐忑。

• 我的具体实现代码在这里：《LeetCode力扣练习》代码随想录——字符串（实现 strStr()—Java）