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0. 前言

在异构图数据集上，异构图注意力网络的测试准确率为 78.39%，比之同构版本有了较大提高，但我们还能进一步提高准确率。在本节中，我们将学习一种专门用于处理异构图的图神经网络架构，分层自注意力网络 (hierarchical self-attention network, HAN)。我们将介绍其工作原理，以便更好地理解该架构与经典图注意力网络 (Graph Attention Networks，GAT) 之间的区别。最后，使用 PyTorch Geometric 实现此架构，并将结果与其它 GNN 模型进行比较。

1. 分层自注意力网络

1.1 模型架构

在本节中，我们将实现一个专为处理异构图而设计的图神经网络 (Graph Neural Networks, GNN) 模型——分层自注意力网络 (hierarchical self-attention network, HAN)。该架构由 Liu 等人于 2021 年提出。HAN 在两个不同层次上使用自注意力：

• 节点级注意力 (Node-level attention)：了解给定元路径中相邻节点的重要性
• 语义级注意力 (Semantic-level attention)：了解每个元路径的重要性。这是 HAN 的主要特点，它允许我们自动为给定任务选择最佳元路径。例如，在某些任务(如预测玩家人数)中，元路径 game-user-game 可能比 game-dev-game 更合适

接下来，我们将详细介绍 HAN 的三个主要组件——节点级注意力 (Node-level attention)、语义级注意力 (Semantic-level attention) 和预测模块 (prediction module)，HAN 架构如下所示。

)

1.2 节点级注意力

与图注意力网络 (Graph Attention Networks，GAT) 一样，第一步将节点投影到每个元路径的统一特征空间中。然后，用第二个权重矩阵计算同一元路径中的节点对(两个投影节点的连接)的权重，并对这一结果应用非线性函数，然后用 softmax 函数对其进行归一化处理。$j$ 节点对 $i$ 节点的归一化注意力分数(重要性)计算如下：
$${\alpha }_{ij}^{\Phi }=\frac{\exp (\sigma (a_{\Phi }^T[W_{\Phi }{h}_i||W_{\Phi }{h}_j]))}{{\sum }_{k\in {\mathcal{N}}_i^{\Phi }}\exp (\sigma (a_{\Phi }^T[W_{\Phi }{h}_i||W_{\Phi }{h}_k]))}$$
其中，$h_i$ 表示 $i$ 节点的特征，$W_{\Phi }$ 是 $\Phi$ 元路径的共享权重矩阵，$a_{\Phi }$ 是 $\Phi$ 元路径的注意力权重矩阵，$\sigma$ 是非线性激活函数(如 LeakyReLU)，${\mathcal{N}}_i^{\Phi }$ 是节点(包括其自身)在 $\Phi$ 元路径中的邻居集。使用多头注意力获得最终的嵌入：
$$Z_i=|{|}_{k=1}^K\sigma (\sum _{k\in {\mathcal{N}}_i}{\alpha }_{ij}^{\Phi }\cdot W_{\Phi }{h}_j)$$

1.3 语义级注意力

对于语义级注意力，我们对每个元路径的注意力得分(表示为 ${\beta }_{{\Phi }_1},{\beta }_{{\Phi }_2},...,{\beta }_{{\Phi }_p}$ )重复类似的过程。对于给定元路径中的每个节点嵌入(表示为 $Z_{{\Phi }_p}$)，都将其馈送到一个多层感知机 (Multilayer Perceptron, MLP) 中，应用非线性变换。将这一结果与新的注意力向量 $q$ 进行比较，作为相似性度量。我们将这一结果平均化，以计算给定元路径的重要性：
$$w_{{\Phi }_p}=\frac{1}{|V|}\sum _{i\in V}{q}^T\cdot \tanh (W\cdot z_i^{{\Phi }_p}+b)$$
其中，$W$ (MLP 的权重矩阵)、$b$ (MLP 的偏置)和 $q$ (语义级注意力向量)在元路径中是共享的。
必须对这一结果进行归一化处理，以比较不同的语义级注意力得分。使用 softmax 函数来获得最终权重：
$${\beta }_{{\Phi }_p}=\frac{\exp (w_{{\Phi }_p})}{{\sum }_{k=1}^P\exp (w_{{\Phi }_k})}$$
将节点级注意力和语义级注意力结合起来得到最终嵌入 $Z$：
$$Z=\sum _{p=1}^P{\beta }_{{\Phi }_p}\cdot Z_{{\Phi }_p}$$

1.4 预测模块

最后一层(如多层感知机 (Multilayer Perceptron, MLP) )用于针对特定的下游任务(如节点分类或链接预测)对模型进行微调。

2. 构建分层自注意力网络

接下来，使用 PyTorch Geometric 在 DBLP 数据集上实现分层自注意力网络 (hierarchical self-attention network, HAN) 架构。

(1) 首先，导入 HAN 层：

import torch
import torch.nn.functional as F
from torch import nnimport torch_geometric.transforms as T
from torch_geometric.datasets import DBLP
from torch_geometric.nn import HANConv, Linear

(2) 加载 DBLP 数据集，并为会议节点引入虚拟特征：

dataset = DBLP('.')
data = dataset[0]
print(data)data['conference'].x = torch.zeros(20, 1)

(3) 使用 HANConv 的 HAN 卷积层和用于最终分类的线性层创建 HAN 类：

class HAN(nn.Module):def __init__(self, dim_in, dim_out, dim_h=128, heads=8):super().__init__()self.han = HANConv(dim_in, dim_h, heads=heads, dropout=0.6, metadata=data.metadata())self.linear = nn.Linear(dim_h, dim_out)

(4) 在 forward() 方法中，我们必须指定需要关注作者：

    def forward(self, x_dict, edge_index_dict):out = self.han(x_dict, edge_index_dict)out = self.linear(out['author'])return out

(5) 使用懒初始化 (dim_in=-1) 来初始化模型，因此 PyTorch Geometric 会自动计算每个节点类型的输入大小：

model = HAN(dim_in=-1, dim_out=4)

(6) 实例化 Adam 优化器，并尝试将数据和模型传输到 GPU：

optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001, weight_decay=0.001)
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
data, model = data.to(device), model.to(device)

(7) 实现 test() 函数计算分类任务的准确率：

@torch.no_grad()
def test(mask):model.eval()pred = model(data.x_dict, data.edge_index_dict).argmax(dim=-1)acc = (pred[mask] == data['author'].y[mask]).sum() / mask.sum()return float(acc)

(8) 对模型进行 101 个 epoch 的训练，与同构图神经网络 (Graph Neural Networks, GNN) 的训练循环唯一不同的是，需要指定关注的作者节点类型：

for epoch in range(101):model.train()optimizer.zero_grad()out = model(data.x_dict, data.edge_index_dict)mask = data['author'].train_maskloss = F.cross_entropy(out[mask], data['author'].y[mask])loss.backward()optimizer.step()if epoch % 20 == 0:train_acc = test(data['author'].train_mask)val_acc = test(data['author'].val_mask)print(f'Epoch: {epoch:>3} | Train Loss: {loss:.4f} | Train Acc: {train_acc*100:.2f}% | Val Acc: {val_acc*100:.2f}%')

训练过程如下：

(9) 最后，在测试集上测试训练后的模型：

test_acc = test(data['author'].test_mask)
print(f'Test accuracy: {test_acc*100:.2f}%')# Test accuracy: 81.58%

HAN 的测试准确率为 81.58%，高于异构图注意力网络 (78.39%)和经典图注意力网络 (Graph Attention Networks，GAT) (73.29%)。这说明了构建良好的表示方法以聚合不同类型节点和关系的重要性。异构图的技术在很大程度上取决于具体应用，但尝试不同的模型对于构建高性能应能具有重要作用。

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