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在代码中见到 pose(c2w),intrinsic 矩阵的转置,觉得比较奇怪。
后来想了一下为什么。下面解释一下:

用 c2w 矩阵举例子。理论上,一个 c2w 左乘上 一个相机坐标系下的点 P的坐标,能够得到该点在世界坐标系下的坐标。即:
Pworld=c2w×PcamP_{world}= c2w \times P_{cam}Pworld=c2w×Pcam

理论上,c2w 的形状是 4×44\times 44×4PcamP_{cam}Pcam 的形状是 4×14\times 14×1

但是在代码中,会出现PcamP_{cam}Pcam 的形状是 1×41\times 41×4 ,也会出现有若干个点,即当
PcamP_{cam}Pcam 的形状是 x×4x \times 4x×4
此时刚好可以利用矩阵转置的法则,即
(Ax)T=xTAT(Ax)^{T}=x^{T}A^{T}(Ax)T=xTAT

PworldT=(c2w×Pcam)T=PcamT×c2wTP_{world}^{T}= (c2w \times P_{cam})^{T}= P_{cam}^{T} \times c2w^{T} PworldT=(c2w×Pcam)T=PcamT×c2wT

所以便会出现 c2wTc2w^{T}c2wT 的情况

http://www.hengruixuexiao.com/news/24172.html

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