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一.整数在内存中的存储

对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码

为什么?

在计算机系统中,数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。 原因在于,使⽤补码,可以将符号位和数值域统⼀处理; 同时,加法和减法也可以统⼀处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是 相同的,不需要额外的硬件电路。

什么是补码?

这和二进制的表示方法有关:即原码、反码和补码

原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码:反码+1就得到补码。

ps:具体可以看我上一篇博客

二.⼤⼩端字节序和字节序判断

我们来看一个例子:

#include<stdio.h>
int main() {int a = 0x11223344;return 0;
}

查看a的内存:

很显然,a的内存是反着存放的。

这是为什么呢?

这就涉及到大端小端的问题了

1.什么是大端小端?

⼤端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处,⽽数据的⾼位字节内容,保存在内存的低地址处。

⼩端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,⽽数据的⾼位字节内容,保存在内存的⾼地址处。

2..为什么会有大端小端之分?

这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着⼀个字节,⼀个字节为8bit位,但是在C语⾔中除了8bit的 char 之外,还有16bit的 short 型,32bit的 long 型(要看 具体的编译器),另外,对于位数⼤于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度⼤ 于⼀个字节,那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了⼤端存储模式和⼩端存 储模式。

例如:⼀个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么 0x11 为⾼字节, 0x22 为低字节。对于⼤端模式,就将 0x11 放在低地址中,即 0x0010 中, 0x22 放在⾼地址中,即 0x0011 中。⼩端模式,刚好相反。我们常⽤的 X86 结构是⼩端模式,⽽ KEIL C51 则为⼤端模式。很多的ARM,DSP都为⼩端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是 ⼤端模式还是⼩端模式。

3.总结

你有一个 32 位(4 字节)数据,例如整数0x12345678,假设从地址 0x00 开始存储,大端序下每个字节的存储会是:

地址
0x0012
0x0134
0x0256
0x0378

而在小端序下会是:

地址
0x0078
0x0156
0x0234
0x0312

注:

  • 0x00: 第一个字节
  • 0x01: 第二个字节
  • 0x02: 第三个字节
  • 0x03: 第四个字节

判断大小端小程序:

#include <stdio.h>
int check_sys()
{int i = 1;return (*(char *)&i);
}
int main()
{int ret = check_sys();if(ret == 1){printf("⼩端\n");}else{printf("⼤端\n");}return 0;
}

三.浮点数在内存中的存储

国际标准IEEE(电⽓和电⼦⼯程协会)754,任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式:

举个例子:
9.0

二进制为1001

M=1.001(M大于1小于2)

E=3(因为1001左移了3位变为1.001)

S=0(9为正数)

9.0=(-1)^0 * 1.001 * 2^3

IEEE754规定:

对于32位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M

1.浮点数存的过程

对于有效数字M和指数E:

前面说过,1<=M<2,也就是说,M可以写成1.xxxxxx的形式,其中xxxxxx表示小数部分。IEEE754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第⼀位总是1,因此可以被舍去,只保存后⾯的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第⼀位的1加上去。这样做的目 的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第⼀位的1舍去以后,等于可以保 存24位有效数字。

至于指数E,情况就比较复杂

首先,E为⼀个⽆符号整数,这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我 们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE754规定,存⼊内存时E的真实值必须再加上 ⼀个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。⽐如,2^10的E是 10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

2.浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

E不全为0或不全为1:

这时,浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效 数字M前加上第⼀位的1。 ⽐如:0.5的⼆进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将⼩数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其 阶码为-1+127(中间值)=126,表⽰为01111110,⽽尾数1.0去掉整数部分为0,补⻬0到23位 00000000000000000000000,则其⼆进制表⽰形式为:

1 0 01111110 00000000000000000000000

E全为0:

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第⼀位的1,⽽是还 原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0,以及接近于0的很⼩的数字。

1 0 00000000 00100000000000000000000

E全为1:

这时,如果有效数字M全为0,表⽰±⽆穷⼤(正负取决于符号位s);

1 0 11111111 00010000000000000000000

3.总结

我们看个代码(配有注释)


#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;//占四个字节//00000000000000000000000000001001(原码)//00000000000000000000000000001001(反码)//00000000000000000000000000001001(补码)//浮点型的存储://0 00000000 00000000000000000001001//S    E               M//E--->1-127=126//M--->0.0000000000000000001001(约等于0了)//即(-1)^0 * 0.0000000000000000001001 * 2^(-126)float* pFloat = (float*)&n;printf("n的值为:%d\n", n);//9printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//0.000000*pFloat = 9.0;printf("num的值为:%d\n", n);//1091567616//01000001000100000000000000000000printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//9.000000//(-1)^0 * 1.001 * 2^3//0 10000010 00100000000000000000000return 0;
}

配合着代码来看大家应该能更好的理解吧

完!

一键三连支持一下吧

!蟹蟹٩('ω')و了

http://www.hengruixuexiao.com/news/22925.html

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