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图:顶点和边的集合。

无向图:每条边都是无方向的

有向图:每条边都是有方向的

完全图:任意两个点都有一条边相连

稀疏图:有很少边或弧的图

稠密图:有较多边或弧的图

网:边/弧带权的图

邻接:有边/弧相连的两个顶点之间的关系

(vi,vj)不分先后关系

<vi,vj>分先后关系,序偶

关联(依附):边/弧与顶点之间的关系。

顶点的度:与该顶点相关联的边的数目,记为TD(v)

在有向图中,顶点的度等于该顶点的入度与出度之和。

路径:接续的边构成的顶点序列。

路径长度:路径上边或弧的数目/权值之和

回路(环):第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。

简单路径:除路径起点和终点可以相同外,其余顶点均不相同的路径

简单回路(简单环):除路径起点和终点相同外,其余顶点均不相同的路径。

连通图(强连通图):在无(有)向图G=(V,{E})中,若对任何两个顶点v,u都存在从v到u的路径,则称G是连通图(强连通图)

权:图中边或弧所具有的相关数。表明从一个顶点到另一个顶点的距离或耗费。

网:带权的图。

子图:G1是G的子图。

连通分量(强连通分量)

极小连通子图:该子图是G的连通子图,在该子图中删除任何一条边,子图不在连通。

生成树:包含无向图G所有顶点的极小连通子图。

生成森林:对非连通图,由各个连通分量的生成树的集合。

图的存储结构:

邻接表:

  1. 有向图:缺点:求结点的度困难---》十字链表

  1. 无向图:缺点:每条边都要存储两遍---》邻接多重表

生成树:所有顶点均由边连接在一起,但不存在回路的图。

一个图可以有许多棵不同的生成树。

http://www.hengruixuexiao.com/news/12595.html

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